В контакте

Расчет трехфазного генератора на постоянных магнитах

Напряжение и ток от генератора зависит от множества факторов, таких как обороты генератора, мощность магнитов, скорость движения магнитов на роторе, количество витков в обмотках участвующих в выработке электричества за единицу времени и др. Основным показателем в выработке напряжения является линейная скорость движения магнитов, которая зависит от оборотов генератора и длинны окружности по которой эти магниты вращаются.

Напряжение генератора переменного тока прямо пропорционально скорости движения магнитов, и соответственно оборотом генератора. То-есть если обороты увеличились в два раза, то и напряжение соответственно увеличится в два раза.

Чтобы вычислить напряжение генератора на определенных оборотах нужно магнитную индукцию магнитов (Тл) умножить на активную длину проводника (м), и умножить на скорость движения магнитов (м/с). Формула расчета выглядит так.



 формула расчета напряжения генератора

E=B·V·L где: Е-напряжение генератора (V). B-магнитная индукция (Тл). V-скорость движения магнитов (м/с). L-активная длина проводника (м).

Формула очень простая, скорость магнитов вычислить легко, достаточно вычислить длину окружности и умножить на количество оборотов генератора. Активная длинна проводника это та часть которую перекрывают магниты. А вот индукцию магнитов можно только измерить или вычислить путем прокрутки готового генератора. Если индукция магнитов не известна то ее можно брать равной 0,8Тл. Это значение справедливо для аксиальных генераторов где расстояние между магнитами равно толщине самих магнитов. У генераторов с железными статорами не все так однозначно, но тоже при использовании разумной толщины магнитов (3-5мм) индукция в зазоре будет примерно 0,8Тл.

Пример расчета генератора

Например у нас планируется изготовление трехфазного аксиального генератора на постоянных магнитах. Магниты 40*20*5мм., количество магнитов по 12 на диске. Катушек у нас 18, в каждой катушке по 70 витков, намотанных проводом 1мм. Диаметр ротора 27см.

Так-как высота магнитов 40мм, то значит и активная длинна в катушках 40мм или 0,04м. За один оборот генератора магниты продавливают расстояние (L=2πr) 27/2*3,14=84,78см. Получается за один оборот магниты преодолеют 0,84м. Возьмем формулу выше E=B·V·L и подставим значения.

0,8*0,84*0,04=0,02V, это означает что при скорости вращения 1об/с или 60об/м напряжение одного витка катушки составит 0,02 вольта.

Чтобы узнать напряжение фазы генератора нужно посчитать количество витков. Из информации выше известно что в генераторе 18 катушек по 70 витков, значит в фазе 6 катушек. 6*70=420витков. теперь 420*0,02=8,4вольта. Таким образом мы знаем что напряжение фазы при 60об/м равно 8,4вольта. Если фазы генератора соединить в звезду то напряжение поднимется в 1,7раза, это значит 8,4*1,7=12,28вольта. Вот так вычисляется напряжение генератора. Так-как напряжение генератора пропорционально скорости движения магнитов, то при 60об/м=12,2вольта, при 120об/м=24,4вольта, при 180об/м=36,6вольта, и так далее.

Еще момент: Но если на бумаге начертить схему расположения магнитов и катушек в этом генераторе, то будет видно что магниты перекрывают лишь половину катушек фазы, это значит что не все сразу витки катушек фаз участвуют в выработке энергии. И это надо учитывать, выше написано что в фазе 420 витков, но только половина из них перекрывается магнитами значит всего 210витков будет вырабатывать напряжение. А это получается 420/2=210*0,02=4,2вольта при 60об/м с фазы, если фазы соединить в звезду, то 4,2*1,7=7,14 вольта. Площадь магнитов тоже не маловажный фактор.

Как вычислить силу тока генератора.

Зная напряжение генератора и сопротивление его катушек можно легко вычислить силу тока. Но сопротивление нам не известно, его можно вычислить исходя из длинны проводника и толщины провода. Чтобы вычислить силу тока на аккумулятор 12 вольт нужно от напряжения генератора отнять напряжение аккумулятора и полученную сумму разделить на общее сопротивление генератора+аккумулятора.


формула расчета тока генератора

Формула расчета силы тока выглядит так, Ug-Ua=U/(R+r)=I, где Ug-напряжение генератора без нагрузки, Ua-напряжение аккумулятора, U-разность напряжений, (R+r)-общее сопротивление всех элементов в цепи, I -сила тока.

Можно посчитать какой ток выдаст генератор на аккумулятор, но не известно сопротивление фазы. Тогда можно сопротивление вычислить. Если в генераторе катушки намотаны проводом 1мм, а средняя длинна витка в катушке 0,08м, а витков в катушках по 70. Получается 420*0,08=33,6метра. Сопротивление 1м провода толщиной 1мм равно 0,0224Ом значит 33,6*0,0224=0,75Ом. Сопротивление фазы равно 0,75Ом, чтобы узнать сопротивление всего генератора при соединении звезду нужно сопротивление умножить на 1,7 получится 0,75*1,7=1,27Ом. Теперь когда известно сопротивление можно посчитать ток генератора.

сопротивление медного провода таблица

Например нам надо узнать какой ток генератор выдаст на аккумулятор 14 вольт при 300об/м. Тогда от напряжения генератора 44,4вольта (7,4*6) нужно отнять напряжение аккумулятора 14 вольт и разделить на сопротивление генератора 44,4-14=30.4/1,27=23А. Получается что ток на аккумулятор составит 23А.

Но в реальности ток будет меньше потому что не учтено сопротивление аккумулятора, оно хоть и небольшое, но присутствует. Так-же сопротивление соединяющих проводов, например если провода 20 метров и он тонкий то это существенное сопротивление. Так-же есть еще активное и реактивное сопротивление генератора, которое может быть достаточно большим и значимым.

Из-за активного и реактивного генератора падает общий КПД самого генератора, так-как на внутреннем сопротивлении теряется мощность ( нагрев катушек и т.п.). Поэтому в реальности сила тока будет меньше. На малых оборотах и при небольшом токе можно КПД генератора брать около 0,8мм, тогда 23*0,8=18,4Ампер.В среднем из-за разных других потерь рекомендуют брать средний КПД около 0,5, тогда в реальности будет 23*0,5=11,5Ампер, но все же основной показатель это сопротивление генератора.

В общем для примерного расчета генератора нужны всего две основные формулы, это формула расчета напряжения генератора, и формула расчета силы тока генератора.

Расчет генератора

Конечно, как я уже упоминал здесь учитывается не все моменты от которых зависит напряжение и ток генератора, но основные моменты, от которых координатно зависят характеристики генератора здесь учтены. Если вооружиться этими двумя формулами и проверить готовые генераторы, все параметры которых известны, то результаты будут очень близки к реальным генераторам. Перед написанием статьи я проверил так-же и свои генераторы, если брать КПД 50% то данные практически совпадают, разброс на разных оборотах 10-20%.

Если возникли вопросы, или вы заметили неточности, то оставляйте комментарии под этой статьей.